Een condensator van 1000 µF die je oplaadt via een weerstand van 10 kΩ, bereikt na 10 seconden 63 procent van de voedingsspanning. Dat komt doordat de tijdconstante (tau) van dit RC-circuit gelijk is aan de weerstand maal de capaciteit: 10.000 ohm maal 0,001 farad is precies 10 seconden. Wil je een condensator vrijwel helemaal vol hebben, dan wacht je ongeveer 5 tau, in dit geval 50 seconden.
De formule achter het opladen
De spanning over een condensator tijdens het opladen volgt de formule Uc = Ub x (1 min e^(min t/RC)), waarbij Ub de voedingsspanning is, t de tijd in seconden en RC de tijdconstante. Op het moment dat t gelijk is aan tau, is e^(min 1) ongeveer 0,368, dus de spanning is 1 min 0,368 ofwel 0,632 keer de voedingsspanning. Dat is 63,2 procent. Na twee tau is dat 86,5 procent, na drie tau 95 procent en na vijf tau 99,3 procent.
Voor een voeding van 9 volt ziet dat er zo uit:
- Na 10 seconden (1 tau): 5,69 volt
- Na 20 seconden (2 tau): 7,78 volt
- Na 30 seconden (3 tau): 8,55 volt
- Na 40 seconden (4 tau): 8,84 volt
- Na 50 seconden (5 tau): 8,94 volt
Controleren in de praktijk
Bouw het circuit op een breadboard: de voeding naar de weerstand, de weerstand naar de plus van de condensator en de min van de condensator naar de massa. Let bij een elektrolytische condensator goed op de polariteit. Een condensator van 1000 µF in de verkeerde richting kan opblazen. Meet met een multimeter de spanning over de condensator en start tegelijk een stopwatch. Je zult zien dat de spanning in het begin snel stijgt en daarna steeds trager. Dat is de typische kromme van het opladen van een RC-circuit.
Waarom de tolerantie zo belangrijk is
Elektrolytische condensatoren hebben vaak een tolerantie van min 20 tot plus 20 procent. Een condensator van 1000 µF kan in werkelijkheid 800 tot 1200 µF zijn. Daardoor ligt tau tussen 8 en 12 seconden. Ook de weerstand heeft een tolerantie, meestal 1 of 5 procent. Je meting wijkt dus een paar seconden af van de berekening. Dat is geen fout, maar een eigenschap van de onderdelen. Wil je preciezer werken, meet dan de werkelijke capaciteit met een LCR-meter.
Wat doe je met die kennis?
De tijdconstante bepaalt hoe snel een circuit reageert. Bij een vertraging van het inschakelen van een led, een debounce-schakeling voor een drukknop of een eenvoudige timer is RC het basisprincipe. Wil je dat een circuit twee keer zo lang wacht, dan verdubbel je de weerstand of de capaciteit. Kies je 20 kΩ in plaats van 10 kΩ, dan wordt tau 20 seconden. Let er wel op dat een te hoge weerstand de lekstroom van de condensator belangrijker maakt: bij een elektrolytische condensator lekt altijd wat stroom weg, waardoor hij nooit precies de voedingsspanning bereikt.
